2) CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE ANTENAS.

 

 

La radiación electromagnética se caracteriza por su frecuencia y longitud de onda. Dado que en nuestro caso, la velocidad de propagación de las ondas es la de la luz, frecuencia y longitud de onda están relacionadas por la expresión: c = λf.

 

Al conjunto de todas las frecuencias se le denomina espectro electromagnético.

 

 

Puede observarse en el gráfico superior que tanto la luz visible como las ondas de radio ó las microondas son exactamente el mismo fenómeno, diferenciado exclusivamente por la frecuencia de la onda asociada.

 

Dividiremos aún más el espectro según bandas, trabajando con frecuencias progresivamente más altas. Se detallan los valores de cada banda en el siguiente cuadro:

 

 

Aplicaciones específicas, como la televisión, telefonía y radio cuentan con sus denominaciones propias. El rango de las microondas también tiene su propias bandas.

 

 

 

Una antena en sí misma es un dispositivo formado por un conjunto de conductores que, unido a un generador, permite la emisión de ondas de radiofrecuencia, ó que, conectado a una impedancia, sirve para captar las ondas emitidas por una fuente lejana.

 

Una antena debe dotar a la onda de direccionalidad, esto es, emitir más en una dirección específica que en el resto. También debe darse una polarización a la onda. La polarización es la figura geométrica que describe el extremo del vector campo eléctrico al transcurrir el tiempo sobre el plano perpendicular a la dirección de propagación.

 

Se ha indicado ya que una antena es un elemento conductor. Por tanto, tendrá una distribución de corrientes sobre ella. La distribución de corrientes depende de su geometría y del punto de entrada de esa corriente a la antena.

 

Supongamos que a la antena llega una señal eléctrica que describe una onda senoidal. Dicha onda entra en la antena, y se propaga por el material. Al llegar al extremo se reflejará. Si la antena finaliza en circuito abierto, la onda reflejada tiene un desfase de 90º. La suma de ondas incidente y reflejada crea una onda estacionaria en el interior de la antena. Ahora bien, dado que la antena termina en circuito abierto, en su extremo no circula corriente. Por tanto, la corriente tiene un mínimo en ese punto. Análogamente, la tensión en el extremo es máxima, y allí se concentrará al máximo la energía.

 

 

Distintos puntos de la antena presentan distintas corrientes y potenciales, esto es, distintas impedancias. Dado que para transmitir la máxima potencia posible de un circuito a otro ambos deben tener la misma impedancia, la antena tendrá un punto específico por el que debamos inyectar la señal: aquél en el que su impedancia coincida con la del circuito de alimentación.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cuando una corriente circula por un conductor, crea un campo electromagnético. Si la antena está formada sólo por un conductor, ó en nuestro ejemplo, la separación entre

ambos es reducida, no se genera una onda en propagación. Las corrientes inducidas en ambos conductores se cancelan.

 

 

 

 

 

 

 

Sin embargo, si en la antena introducimos un punto de separación entre los circuitos, las corrientes no se anulan entre sí, y los campos eléctrico y magnético resultantes forman una onda que en propagación que podrá ser emitida al espacio.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

El punto de separación mencionado es una característica crítica en las antenas, ya que de él depende qué onda exactamente se va a generar y radiar.

 

En la siguiente figura se representan distintas antenas según la longitud de onda de la estacionaria con que trabajan.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Una vez se ha indicado cómo se genera la onda a radiar en la antena, pasemos a estudiar los con más detalle parámetros más importantes del dispositivo.

 

CARACTERÍSTICAS FÍSICAS.

Ganancia:

 

La ganancia de una antena se define como la relación entre la densidad de potencia radiada en una dirección y la densidad de potencia que radiaría una antena isotrópica, a igualdad de distancias y potencias entregadas a la antena.

 

 

Si no se especifica la dirección angular, se sobreentiende que la Ganancia se refiere a la dirección de máxima radiación.

 

 En la definición de Directividad se habla de potencia radiada por la antena, mientras que en la definición de ganancia se habla de potencia entregada a la antena. La diferencia entre ambas potencias es la potencia disipada por la antena, debida a pérdidas óhmicas.

 

La eficiencia se puede definir como la relación entre la potencia radiada por una antena y la potencia entregada a la misma. La eficiencia es un número comprendido entre 0 y 1.

 

La relación entre la ganancia y la directividad es la eficiencia

 

 

Si una antena no tiene pérdidas óhmicas, la Directividad y la Ganancia son iguales.

 

 

Densidad de potencia radiada

 

La densidad de potencia radiada se define como la potencia por unidad de superficie en una determinada dirección. Las unidades son watios por metro cuadrado. Se puede calcular a partir de los valores eficaces de los campos como

 

 

La relación entre el módulo del campo eléctrico y el módulo del campo magnético es la impedancia característica del medio

 

 

Por lo tanto, la densidad de potencia radiada también se puede calcular a partir de las dos componentes del campo eléctrico.

 

 

La potencia total radiada se puede obtener  como la integral de la densidad de potencia en una esfera que encierre a la antena.

 

 

La intensidad de radiación es la potencia radiada por unidad de ángulo sólido en una determinada dirección. Las unidades son watios por estereoradián. Dicho parámetro es independiente de la distancia a la que se encuentre la antena emisora.

 

La relación entre la intensidad de radiación y la densidad de potencia radiada es

 

 

La potencia total radiada se puede calcular integrando la intensidad de radiación en todas las direcciones del espacio.

 

 

 

 

Diagramas de radiación

El diagrama de radiación de una antena se define como la representación gráfica de las características de radiación en función de la dirección angular.

Se utilizará habitualmente un sistema de coordenadas esférico.

Las tres variables de un sistema esférico son  ( r, q ,  )f

En un sistema coordenado esférico las superficies r = cte son esferas, = q cte son conos, mientras que  f = cte son semiplanos. La intersección de las tres superficies determina la orientación de los tres vectores unitarios, que son perpendiculares a las superficies respectivas.

Se puede representar el campo eléctrico, magnético o la densidad de potencia radiada. Dado que los campos son magnitudes vectoriales se pueden representar el módulo o la fase de sus componentes.

Las formas de representación pueden ser tridimensionales o bidimensionales, en escalas lineal o logarítmica.

La siguiente figura es la representación tridimensional de los campos radiados por una antena.

 

 

Dada la dificultad de representar gráficamente el diagrama tridimensional se opta por representar cortes del diagrama en coordenadas polares o cartesianas. Los cortes corresponden a la intersección del diagrama 3D con planos. 

 

 

 

 

 

 

Un corte bidimensional en  coordenadas polares se representaría como

En coordenadas cartesianas y escala logarítmica

Cuando la antena es muy directiva, y especialmente en el caso de antenas bidimensionales, se suelen utilizar métodos de representación en forma de curvas de nivel o en forma de funciones tridimensionales. Las gráficas siguientes corresponden a una antena de apertura de dimensiones 2x2 longitudes de onda.

 

Directividad

 

La Directividad de una antena se define como la relación entre la densidad de potencia radiada en una dirección, a una distancia, y la densidad de potencia que radiaría a la misma distancia una antena isotrópica,, a igualdad de potencia total radiada.

 

 

Si no se especifica la dirección angular, se sobreentiende que la Directividad se refiere a la dirección de máxima radiación

 

 

La directividad se puede obtener en general a partir del diagrama de radiación de la antena

 

 

Simplificando  términos, resulta

 

 

 se define como el ángulo sólido equivalente.

 

Para antenas directivas, con un solo lóbulo principal y lóbulos secundarios de nivel despreciable, se puede obtener una directividad aproximada considerando que se produce radiación uniforme en el ángulo sólido definido a partir de los anchos de haz a –3dB en los dos planos principales del diagrama de radiación.

 

 

Polarización:

 

La polarización de una antena es la polarización de la onda radiada por dicha antena en una dirección dada.

 

La polarización de una onda es la figura geométrica determinada por el extremo del vector que representa al campo eléctrico en función del tiempo, en una posición dada. Para ondas con variación sinusoidal dicha figura es en general una elipse. Hay una serie de casos particulares.

 

Si la figura trazada es una recta, la onda se denomina linealmente polarizada, si es un círculo circularmente polarizada.

 

El sentido de giro del campo eléctrico, para una onda que se aleja del observador, determina si la onda está polarizada circularmente a derechas o a izquierda. Si el sentido de giro coincide con las agujas del reloj, la polarización es circular a derechas. Si el sentido de giro es contrario a las agujas del reloj, la polarización es circular a izquierdas. El mismo convenio aplica a las ondas con polarización elíptica.

 

Se define la relación axial de una onda polarizada elípticamente, como la relación entre los ejes mayor y menor de la elipse de polarización. La relación axial toma valores comprendidos entre 1 e infinito.

 

Los campos se pueden representar en notación fasorial. Para determinar la variación temporal es suficiente con determinar el valor real de cada una de las componentes. Los

ejemplos que se citan a continuación son para  ondas planas que se propagan en la dirección del eje z.

 

Las expresiones siguientes representan campos con polarización lineal

 

 

Las expresiones siguientes representan campos con polarización circular, la primera a izquierdas y la segunda a derechas

 

 

Finalmente los siguientes ejemplos corresponden a polarizaciones elípticas

 

 

Se produce una polarización lineal cuando las fases de dos componentes ortogonales del campo eléctrico difieren un múltiplo entero de p radianes. Se produce polarización circular cuando las amplitudes son iguales y la diferencia de fase entre las componentes es p/2 o 3p/2. La polarización es elíptica en los demás casos.

 

Cualquier onda se puede descomponer en dos polarizaciones lineales ortogonales, sin más que proyectar el campo eléctrico sobre vectores unitarios orientados según dichas direcciones. Aplicando el mismo principio, cualquier onda se puede descomponer en dos ondas polarizadas circularmente a derechas o izquierdas.

 

Por ejemplo la siguiente expresión representa una onda polarizada elípticamente a derechas, con relación axial  3.

 

 

 Se puede descomponer en dos ondas polarizadas linealmente de amplitudes 3 y –1, o bien en dos ondas polarizadas circularmente a derechas e izquierdas

 

 

Resolviendo el siguiente sistema de ecuaciones se determinan los valores de A y B

 

 

Los valores son A = 2,  B = 1.

 

Impedancia.

 

La impedancia de una antena se define como la relación entre la tensión y la corriente en sus terminales de entrada. Dicha impedancia es en general compleja. La parte real se denomina resistencia de antena y la parte imaginaria, reactancia de antena.

 

 

Se define la resistencia de radiación como la relación entre la potencia total radiada por una antena y el valor eficaz de la corriente en sus terminales de entrada, elevada al cuadrado.

 

Se refine la resistencia óhmica de una antena como la relación entre la potencia disipada por efecto de pérdidas resistivas y la corriente en sus terminales al cuadrado.

 

Por lo tanto la resistencia de antena la podemos considerar como la suma de la resistencia de radiación y la resistencia óhmica.

 

 

La eficiencia de una antena se puede obtener a partir de las resistencias de radiación y óhmicas, teniendo en cuenta que es la relación entre la potencia total radiada y la potencia entregada a la antena.

 

 

Adaptación:

 

Las antenas receptoras tienen un circuito equivalente de Thevenin, con una impedancia de antena y un generador de tensión. La transferencia de potencia entre la antena y la carga es máxima cuando ambas impedancias son complejas conjugadas.

 

 

En general, si no hay adaptación, la potencia recibida por una carga  conectada a una antena de impedancia  se puede calcular como

 

 

Se define el coeficiente de adaptación como la relación entre la potencia recibida y la potencia que se recibiría en el caso de máxima transferencia de potencia. Toma valores entre 0 y 1.

 

 

Área y longitud efectivas.

 

El área efectiva se define como la relación entre la potencia recibida y la densidad de potencia incidente en una antena. La antena debe estar adaptada a la carga, de forma que la potencia transferida sea la máxima. La onda recibida debe estar adaptada en polarización a la antena.

 

 

La longitud efectiva de una antena linealmente polarizada se define como la relación entre la tensión inducida en una antena en circuito abierto y el campo incidente en la misma.

 

 

 

Ecuación de Transmisión.

 

 

 

Consideremos un enlace de comunicaciones entre dos puntos, con dos antenas separadas una distancia r. Si la antena transmisora fuera isotrópica, es decir si la

potencia transmitida se repartiera por igual en todas las direcciones del espacio, la densidad de potencia en cualquier punto sería

 

 

En un caso real la antena transmisora es directiva, por lo que para calcular la densidad de potencia hay que tener en cuenta la definición de directividad

 

 

La potencia recibida en una antena, en el caso de tener adaptación será

 

 

Si las antenas transmisora y receptora están orientadas en la dirección de los máximos de los diagramas de radiación, la expresión final será

 

 

La relación entre el área efectiva y la directividad de cualquier antena, tal y como se demostrará posteriormente es:

 

 

 

La ecuación de transmisión queda finalmente como

 

 

En el caso, como en la figura que las antenas no estén orientadas en la dirección de máxima radiación, y además haya desadaptaciones por polarización, la ecuación de transmisión sería