| Electromecánica |
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►Excitación eléctrica continua.
►Excitación eléctrica pulsada.
En 1880 los hermanos Curie observaron que en determinadas caras de ciertos cristales aparecían cargas eléctricas si sobre las mismas se ejercían presiones o tracciones, a este fenómeno se le llamó efecto piezoeléctrico. La cuantía de las cargas acumuladas en las caras del cristal depende en una relación directa del grado de presión o de tracción que se ejerza. Se vio además que si la presión movilizaba las cargas positivas, una tracción interior cambiaba el signo de las cargas en las caras del cristal. Esto se observó en muchos cristales como el cuarzo, la turmalita, la blenda, el ácido tartárico, el azúcar de caña, la sal de Rochelle y en otros cristales, todos ellos con una propiedad común: Ninguno poseía centro de simetría, aunque sí eje. No obstante los descubrimientos acerca de esta propiedad de los materiales no se quedaron ahÍ: El efecto piezoeléctrico es reversible. Esta reversibilidad fue descubierta por Lippman basándose en consideraciones teóricas, pero fueron los hermanos Curie quienes dieron la demostración práctica. El efecto piezoeléctrico inverso consiste en la deformación mecánica que sufre un cristal piezoeléctrico al que se le aplica un campo eléctrico. Se puede decir que este sistema se comporta como un condensador donde el dieléctrico es el material piezoeléctrico.
La figura mostrada sobre estas líneas muestra el esquema del efecto piezoeléctrico inverso. En ella se puede apreciar cómo al someter al cristal a un campo eléctrico aparecen una fuerzas de compresión en las caras del cristal sobre las que hemos aplicado la diferencia de potencial.
Anteriormente han aparecido los términos de centro y eje de simetría . Veamos qué significa:
- Centro de simetría Punto interior de un cristal que divide en dos partes iguales a todo segmento rectilíneo que pase por él y esté limitado por la superficie del cristal.
- Eje de simetría: Es toda línea que, tomada como eje de rotación, hace que el cristal coincida consigo mismo dos o más veces en una vuelta. Según el número de coincidencias los ejes pueden ser binarios, ternarios, cuaternarios o senarios.
- Ejes polares: Son aquellos ejes de simetría que terminan en elementos geométricos de distinta categoría. (Ej: ejes ternarios del tetraedro que van de un vértice al centro de la cara opuesta).
Como ya habíamos dicho, el efecto piezoeléctrico se presenta en cristales que tienen uno o varios ejes polares, que a su vez, no tienen centro de simetría. Existe una relación entre el esfuerzo mecánico y la carga resultante, siendo máxima la carga según el eje polar del cristal. Es por ello que una vez obtenidas las placas o láminas de estos cristales, éstas se cortarán según las direcciones adecuadas.[2]
Si el campo eléctrico aplicado no es constante, es decir, es variable con el tiempo, los cambios de forma y de dimensiones del material son también una función del tiempo. Por tanto, aplicando una excitación eléctrica a una determinada frecuencia, obtenemos variaciones mecánicas a la misma frecuencia, es decir: el cristal vibra a la frecuencia a la que varía la excitación eléctrica. Gracias al principio de equivalencia de frecuencias podemos asegurar que las partículas de aire que envuelven al cristal están vibrando a la misma frecuencia. Hemos generado sonido.
EXCITACIÓN ELÉCTRICA CONTINUA:
Se entiende por excitación eléctrica continua a aquella excitación que es continua en el tiempo, normalmente sinusoidal, por ejemplo: V = V0 cos ( ω0t ).
Un transductor está situado dentro de otro medio con diferente impedancia acústica, por lo que cuando una excitación se propaga más allá del mismo, parte se refleja. ya que la otra superficie tendrá una impedancia mucho mayor que el transductor, la señal reflejada va a anular a la señal incidente en la frontera del cristal. Se establece por tanto una condición de contorno, la presión, así como las demás magnitudes acústicas que cumplen la ecuación de ondas deben ser nulas en la frontera del transductor.
Hay un conjunto de frecuencias que cumplen esta condición, es decir, que en el interior del transductor hay un múltiplo entero de semilongitudes de onda. A estas frecuencias se las denomina frecuencias propias o de resonancia y tienen la virtud de que maximizan la energía transmitida dadas sus características. Es muy importante en el diseño del cristal elegir una longitud de cavidad adecuada a la frecuencia para conseguir la resonancia, esto provoca que los cristales destinados a producir ultrasonidos (por tener unas frecuencias muy altas) sean muy delgados y por tanto pierdan resistencia. [3]
Una vez visto cualitativamente, se hará un escueto resumen cuantitativo de este tipo de excitación:
Donde:
- p es la presión.
- e es el coeficiente piezoeléctrico de tensión del material.
- E es el campo eléctrico.
- c es la constante elástica del material sólido.
- La derivada parcial es la elongación.
- i es el subíndice que indica la dirección.
Aplicando las condiciones de contorno de presión y de velocidad podemos llegar a la siguiente ecuación de la velocidad en la frontera del transductor:
La excitación producida tiene una duración limitada en el tiempo.
La potencia radiada toma la forma de una exponencial negativa que decae con forma sinusoidal debido a las propiedades resonantes del cristal. Cuando se excita el cristal con un pulso, éste va resonando sinusoidalmente con una envolvente proporcional a la pérdida de energía de resonancia.[3]
Véase la siguiente figura para ilustrar lo dicho hasta ahora: (haga lick en ella para ampliarla)
Donde se puede ver que:
NOTA: Se llama t' al tiempo que tarda la potencia en disminuir exp( π ) de su valor original, se conoce como tiempo de pulso efectivo:
