2.1. Las no-linealidades del aire

Durante el curso, el estudio de la acústica ha girado en torno a las ecuaciones de la acústica lineal. Pero no debemos olvidar que estas ecuaciones son sólo aproximaciones de ecuaciones más generales no lineales que rigen el comportamiento de las ondas sonoras en el aire. Para la mayoría de los casos la aproximación lineal es válida, pero precisamente en el caso que nos ocupa nos interesa aprovechar las no linealidades del aire.

En la gráfica vemos representada la ecuación de presión-densidad en rojo, junto a su aproximación lineal en azul. Nótese que lo que se representa en las abscisas no es la densidad, sino su inverso, el volumen específico.

Lo que se aprecia con claridad, es que la aproximación deja de ser válida para amplitudes muy grandes, es decir, para sonidos de alta intensidad.

Como dedujimos durante el curso, λ=1.4 para el aire.

El efecto de estas no-linealidades sobre una onda monocromática que se propaga es el de distorsionarla, transformándola en una especie de diente de sierra, como podemos apreciar en el ejemplo, para una onda de 40 KHz, 140 dB y que se ha propagado durante 13 ms:

Si tenemos dos ondas de distinta frecuencia que se propagan juntas, los efectos son mucho más interesantes ya que se generan frecuencias secundarias en el aire a medida que se propagan. Las más notables son los tonos diferencia. Por ejemplo, si emitimos conjuntamente una onda de 54 KHz y otra de 50 KHz con una amplitud suficiente, se generará un tono diferencia audible de 4 KHz.

Los tonos de Tartini son fenómenos análogos, con la diferencia de que son consecuencia de las no linealidades del oído humano o incluso de la psicoacústica del individuo. Por ello es importante no confundirse: aquí hablamos de tonos reales y objetivos geenrados en el aire cuando la amplitud es muy grande.

Estas no linealidades del aire se usarán para transformar los ultrasonidos en sonidos audibles que tienen como fuente la propia columna de ultrasonidos y no el transductor, por lo que heredarán su alta directividad.