También conocidos como filtros de suavizado, tienen por objeto reducir el ruido y/o efectos que pueden presentarse en una imagen a consecuencia del proceso de captura, digitalización y transmisión. Su utilización es normalmente necesaria antes de la aplicación de un detector de bordes como puede ser Sobel.

Estos filtros están especialmente indicados para suprimir rangos de frecuencias altos. Esto implica que el uso de los mismos tendrá el efecto de un emborronamiento de todas aquellas características asociadas con altas frecuencias (fronteras, saltos, ruido, etc.).

Se basa en la sustitución del valor de un píxel por el de la mediana del conjunto formado por él mismo y sus n-vecinos . Sea {a1, a2,…, aN} una secuencia discreta de un número impar de valores ordenados creciente o decrecientemente. Se define la mediana de esta secuencia como el elemento a(N-1)/2.

(a)                                                               (b)

Fig. 13: a) Imagen de Lenna en escala de grises; b) Imagen de Lenna con el filtro de la mediana.

Una distribución gaussiana con desviación típica s y media µ viene dada por:

La convolución de la función gs (x) dada en Ec. 8 con una señal f(x) da lugar a una nueva señal suavizada h(x), donde el valor en cada punto es el resultado de promediar con distintos pesos los valores vecinos a ambos lados de dicho punto. En este suavizado, la desviación típica s juega un papel importante a la hora de controlar el grado de suavizado de este operador. Cuanto mayor sea, más se tienen en cuenta los puntos lejanos, y, por tanto, mayor será el suavizado resultante.

Extendiendo la función Ec.8 a dos dimensiones se tiene:

donde, además, se ha supuesto que la campana de Gauss se centra sobre la media y tiene simetría de revolución...

                    Fig. 14: Campana de Gauss bidimensional con s 1 y s 2.

                                (a)                                                                                 (b)

Fig. 15: a) Imagen de Lenna en escala de grises; b) Imagen de Lenna con el filtro de Gauss aplicado.

· Media ponderada: relacionado con la distancia al centro

· Moda: cada píxel es reemplazado por su vecino más común.

· K- vecino más cercano: el valor del píxel central es el promedio de los píxeles en la ventana que tienen valor más cercano al píxel central. Generalmente k=6