PARÁMETROS IMPORTANTES
Ecos
El
fenómeno más sencillo que tiene lugar en un ambiente con superficies
reflectoras del sonido es el eco,
consistente en una única reflexión que retorna al punto donde se encuentra la
fuente unos 100 ms (o más) después
de emitido el sonido. Se produce después de un tiempo
t relacionado con la distancia
d
a la superficie más próxima por la
expresión
- c es la velocidad del sonido, es
decir
345 m/s.
- El
factor 2 se debe a que el sonido
recorre de ida y de vuelta la distancia entre la fuente sonora y la superficie.
De
esta fórmula se deduce que para tener un eco la superficie más próxima debe
estar a unos 17m.
Cuando hay dos paredes paralelas algo distantes se puede producir un eco repetitivo.
Reflexiones tempranas
Cuando
la fuente sonora está rodeada por varias superficies (piso, paredes, techo) un
oyente recibirá el sonido directo, y además el sonido reflejado en cada pared.
Las primeras reflexiones recibidas, que se encuentran bastante separadas en el
tiempo, se denominan reflexiones
tempranas. Esta situación se ilustra en la siguiente figura:
- En línea de puntos, el sonido directo.
- En líneas
llenas, algunas de las primeras reflexiones o reflexiones tempranas.
En
salas no demasiado grandes, las primeras reflexiones están
bastante cerca en el tiempo unas de otras, de manera que no se llegan a
percibir como eco.
Ambiencia
La
distribución en el tiempo de las reflexiones tempranas crea la sensación de ambiencia, es decir la sensación que
permite al oyente identificar auditivamente el espacio en el que se encuentra.
Las personas no videntes desarrollan una especial habilidad para interpretar la
información espacial contenida en la ambiencia.
Arquitectónicamente,
el control de la ambiencia se puede lograr mediante un cuidadoso diseño que
involucra trazar, sobre un plano de la sala, “rayos” acústicos similares a los
de La figura anterior, medir cuidadosamente sus recorridos, y de allí
determinar los tiempos de llegada de las correspondientes reflexiones. Hoy en
día este trabajo se realiza con el auxilio de computadoras digitales y
programas adecuados.
Absorción sonora
Las
superficies de un recinto reflejan sólo parcialmente el sonido que incide sobre
ellas; el resto es absorbido. Según el tipo de material o recubrimiento de una
pared, ésta podrá absorber más o menos el sonido, lo cual lleva a definir el coeficiente de absorción sonora,
abreviado con la letra griega a (alfa),
como el cociente entre la energía absorbida y la energía incidente:
El coeficiente de absorción tiene una gran importancia para el comportamiento acústico de un ambiente, y por esa razón se han medido y tabulado los coeficientes de absorción para varios materiales y objetos. En general, los materiales duros, como el hormigón o el mármol, son muy reflectores y por lo tanto poco absorbentes del sonido, y en cambio los materiales blandos y porosos, como la lana de vidrio, son poco reflectores y por consiguiente muy absorbentes.
En la siguiente tabla se dan los valores de a para varios materiales típicos de construcción, objetos y personas (ya que las personas también absorben el sonido). Se proporcionan para varias frecuencias, ya que a depende bastante de la frecuencia. En general la absorción aumenta con la frecuencia, debido a que para frecuencias altas la longitud de onda es pequeña y entonces las irregularidades de la superficie o el propio espesor del material son más comparables con la longitud de onda. En algunos casos, sin embargo, algún fenómeno de resonancia entre el material y la pared puede mejorar la absorción en bajas frecuencias.
|
MATERIAL |
COEFICENTE DE ABSORCIÓN ALFA A LA FRECUENCIA |
|||||
|
|
125 |
250 |
500 |
1000 |
2000 |
4000 |
|
Hormigón sin pintar |
0,01 |
0,01 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
0,04 |
|
Hormigón pintado |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
|
Ladrillo visto sin pintar |
0,02 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,05 |
|
Ladrillo visto pintado |
0,01 |
0,01 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
|
Revoque de cal y arena |
0,04 |
0,05 |
0,06 |
0,08 |
0,04 |
0,06 |
|
Placa de yeso (Durlock) 12 mm a 10 cm |
0,29 |
0,1 |
0,05 |
0,04 |
0,07 |
0,09 |
|
Yeso sobre metal desplegado |
0,04 |
0,04 |
0,04 |
0,06 |
0,06 |
0,03 |
|
Mármol o azulejo |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,02 |
0,02 |
|
Madera en paneles (a 5 cm de la pared) |
0,3 |
0,25 |
0,2 |
0,17 |
0,15 |
0,1 |
|
Madera aglomerada en panel |
0,47 |
0,52 |
0,5 |
0,55 |
0,58 |
0,63 |
|
Parquet |
0,04 |
0,04 |
0,07 |
0,06 |
0,06 |
0,07 |
|
Parquet sobre asfalto |
0,05 |
0,03 |
0,06 |
0,09 |
0,1 |
0,22 |
|
Parquet sobre listones |
0,2 |
0,15 |
0,12 |
0,1 |
0,1 |
0,07 |
|
Alfombra de goma 0,5 cm |
0,04 |
0,04 |
0,08 |
0,12 |
0,03 |
0,1 |
|
Alfombra de lana 1,2 kg/m 2 |
0,1 |
0,16 |
0,11 |
0,3 |
0,5 |
0,47 |
|
Alfombra de lana 2,3 kg/m 2 |
0,17 |
0,18 |
0,21 |
0,5 |
0,63 |
0,83 |
|
Cortina 338 g/m 2 |
0,03 |
0,04 |
0,11 |
0,17 |
0,24 |
0,35 |
|
Cortina 475 g/m 2 fruncida al 50% |
0,07 |
0,31 |
0,49 |
0,75 |
0,7 |
0,6 |
|
Espuma de poliuretano (Fonac) 35 mm |
0,11 |
0,14 |
0,36 |
0,82 |
0,9 |
0,97 |
|
Espuma de poliuretano (Fonac) 50 mm |
0,15 |
0,25 |
0,5 |
0,94 |
0,92 |
0,99 |
|
Espuma de poliuretano (Fonac) 75 mm |
0,17 |
0,44 |
0,99 |
1,03 |
1 |
1,03 |
|
Espuma de poliuretano (Sonex) 35 mm |
0,06 |
0,2 |
0,45 |
0,71 |
0,95 |
0,89 |
|
Espuma de poliuretano (Sonex) 50 mm |
0,07 |
0,32 |
0,72 |
0,88 |
0,97 |
1,01 |
|
Espuma de poliuretano (Sonex) 75 mm |
0,13 |
0,53 |
0,9 |
1,07 |
1,07 |
1 |
|
Lana de vidrio (fieltro 14 kg/m 3 ) 25 mm |
0,15 |
0,25 |
0,4 |
0,5 |
0,65 |
0,7 |
|
Lana de vidrio (fieltro 14 kg/m 3 ) 50 mm |
0,25 |
0,45 |
0,7 |
0,8 |
0,85 |
0,85 |
|
Lana de vidrio (panel 35 kg/m 3 ) 25 mm |
0,2 |
0,4 |
0,8 |
0,9 |
1 |
1 |
|
Lana de vidrio (panel 35 kg/m 3 ) 50 mm |
0,3 |
0,75 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
Ventana abierta |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
Vidrio |
0,03 |
0,02 |
0,02 |
0,01 |
0,07 |
0,04 |
|
Panel cielorraso Spanacustic (Manville) 19 mm |
- |
0,80 |
0,71 |
0,86 |
0,68 |
- |
|
Panel cielorraso Acustidom (Manville) 4 mm |
- |
0,72 |
0,61 |
0,68 |
0,79 |
- |
|
Panel cielorraso Prismatic (Manville) 4 mm |
- |
0,7 |
0,61 |
0,7 |
0,78 |
- |
|
Panel cielorraso Profil (Manville) 4 mm |
- |
0,72 |
0,62 |
0,69 |
0,78 |
- |
|
Panel cielorraso fisurado Auratone (USG) 5 /8” |
0,34 |
0,36 |
0,71 |
0,85 |
0,68 |
0,64 |
|
Panel cielorraso fisurado Cortega (AWI) 5 /8” |
0,31 |
0,32 |
0,51 |
0,72 |
0,74 |
0,77 |
|
Asiento de madera (0,8 m 2 /asiento) |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,06 |
0,08 |
|
Asiento tapizado grueso (0,8 m 2 /asiento) |
0,44 |
0,44 |
0,44 |
0,44 |
0,44 |
0,44 |
|
Personas en asiento de madera (0,8 m 2 /persona) |
0,34 |
0,39 |
0,44 |
0,54 |
0,56 |
0,56 |
|
Personas en asiento tapizado (0,8 m 2 /persona) |
0,53 |
0,51 |
0,51 |
0,56 |
0,56 |
0,59 |
|
Personas de pie (0,8 m 2 /persona) |
0,25 |
0,44 |
0,59 |
0,56 |
0,62 |
0,5 |
Tiempo de reverberación
Después
del periodo de las reflexiones tempranas, comienzan a aparecer las reflexiones
de las reflexiones, y las reflexiones de las reflexiones de las reflexiones, y
así sucesivamente, dando origen a una situación muy compleja en la cual las
reflexiones se densifican cada vez más. Esta permanencia del sonido aún después
de interrumpida la fuente se denomina reverberación.
Ahora
bien; en cada reflexión, una parte del sonido es absorbido por la superficie, y
otra parte es reflejada. La parte absorbida puede transformarse en minúsculas
cantidades de calor, o propagarse a otra habitación vecina, o ambas cosas. La
parte reflejada mantiene su carácter de sonido, y viajará dentro del recinto
hasta encontrarse con otra superficie, en la cual nuevamente una parte se
absorberá y otra parte se reflejará. El proceso continúa así hasta que la mayor
parte del sonido sea absorbido, y el sonido reflejado sea ya demasiado débil
para ser audible, es decir, se extinga.
Para
medir cuánto demora este proceso de extinción del sonido se introduce el
concepto de tiempo de reverberación,
T, técnicamente definido como el tiempo
que demora el sonido en bajar 60 dB por debajo de su nivel inicial (se ha
elegido 60 Db porque con esa caída
se tiene la sensación de que el sonido se ha extinguido completamente).
En
algunas publicaciones se suele representar también este valor con el símbolo RT60, formado por la sigla en inglés de
reverberation time (tiempo de
reverberación), seguida por la referencia a los 60 dB. Otra abreviatura es T60.
Como
ejemplo, si al interrumpir un sonido de 90
dB éste se reduce a 30 dB en 3 s, entonces será T = 3 s. Salvo para sonidos inicialmente muy intensos, antes de
caer 60 dB el sonido se vuelve
inaudible por quedar enmascarado por el ruido de fondo o ruido ambiente.
El
tiempo de reverberación depende de cuán absorbentes sean las superficies de la
sala. Así, si las paredes son muy reflectoras (es decir que reflejan la mayor
parte del sonido que llega a ellas), se necesitarán muchas reflexiones para que se extinga el sonido, y entonces T será grande. Si, en cambio, son muy
absorbentes, en cada reflexión se absorberá una proporción muy alta del sonido,
por lo tanto en unas pocas reflexiones el sonido será prácticamente inaudible,
por lo cual T será pequeño. Dado que
los materiales duros, como el hormigón o los azulejos, son poco absorbentes del
sonido, un ambiente con paredes de este tipo tendrá un tiempo de reverberación
largo. Una sala cubierta con materiales absorbentes como cortinados, alfombras,
etc., por el contrario, tendrá un tiempo de reverberación corto.
La
propiedad anterior se puede expresar por medio de una fórmula, denominada fórmula de Sabine, en honor al físico
norteamericano que la obtuvo a principios de este siglo. Según dicha fórmula el
tiempo de reverberación T puede
calcularse como:
-
V es el volumen de la habitación en m3
- S es el área de su superficie interior total en m2
-
a es el
coeficiente de absorción sonora, ya definido como la fracción de la energía
sonora incidente que es absorbida por las superficies de la habitación.
Como
ejemplo, supongamos una sala rectangular de
4 m de ancho, por 6 m
de
largo, por 3 m de alto. Entonces
S = 4 ´ 3 + 4 ´ 3 + 6 ´ 3 + 6 ´ 3 + 4 ´ 6 + 4 ´ 6 =
108 m2
V = 4 ´ 3 ´ 6 = 72 m3
Si
a
= 0,1
(las superficies absorben el
10% de la energía sonora incidente),
resulta
Dado
que, según vimos, los coeficientes de absorción
a
dependen
de la frecuencia, resulta también que el tiempo de reverberación depende de la
frecuencia.
En
general, los recintos están formados por diversos materiales, cuyos
coeficientes de absorción no tienen por qué ser iguales. Si una sala tiene una
parte
S1
de su
superficie con coeficiente
a1,
otra parte
S2
con
coeficiente
a2, ...
y por último una parte
Sn
con
coeficiente
an, entonces
Por ejemplo, si en el caso
anterior las paredes tienen
a=0,1, en
tanto que el techo tiene un cielorraso acústico con
a=0,6
y el
piso
a
=0,15,
resulta
Vemos cómo el uso del cielorraso acústico redujo considerablemente el tiempo de reverberación.
Tiempo de reverberación óptimo
Varias investigaciones realizadas evaluando las acústicas de las mejores salas del mundo (según la opinión de las audiencias o usuarios y de expertos) han revelado que para cada finalidad existe un tiempo de reverberación óptimo, que aumenta al aumentar el volumen en m3 de la sala.
En
general, se observa que la palabra requiere menores tiempos de reverberación
que la música, debido a que la parte más significativa de la palabra son las
consonantes, que son a la vez débiles y más cortas que las vocales. En
consecuencia, con un tiempo de reverberación alto las vocales se prolongan
demasiado, enmascarando a las consonantes que les siguen, lo que reduce la
inteligibilidad de la palabra. La música, por el contrario, se beneficia con un tiempo de
reverberación considerable, ya que éste permite empalmar mejor los sonidos y
disimular pequeñas imperfecciones de ejecución, a la vez que aporta una
espacialidad que es deseable en la música.
Como
ejemplo de aplicación, supongamos un pequeño teatro de
10 m de ancho por 12 m
de
fondo por 6 m de altura, que va a
ser utilizado para obras de teatro. El volumen de la sala será
V = 10 *12 * 6 = 720 m 3
Con
este volumen un tiempo de reverberación óptimo para una sala es del orden de 0,45s.
De la
fórmula del tiempo de reverberación es posible calcular el valor de a necesario para obtener este tiempo óptimo:
a = 0,161*V/ T*S
Teniendo en cuenta que
S = 12*10 + 12*10 + 12* 6 + 12*6 + 10* 6 + 10* 6 = 504 m 2 ,
resulta
a = 0, 161*720 / 0,45*504=0,51
Este
valor es bastante elevado, lo cual significa que el tratamiento acústico resultará
costoso, situación bastante común en la arquitectura acústica. El tratamiento
acústico suele ser casi tan costoso como
la construcción del edificio.
Resonancia
En las
salas pequeñas, aparece un tercer elemento que incide en la calidad acústica,
que son las resonancias o modos normales de vibración. Esto
sucede como consecuencia de las reflexiones sucesivas en paredes opuestas. Si
en una habitación se genera una onda sonora que viaja perpendicularmente a dos
paredes enfrentadas, al reflejarse en una de ellas lo hará también
perpendicularmente, de modo que volverá sobre sí misma y posteriormente se
reflejará en la pared opuesta. Así, se generará lo que se denomina una onda estacionaria, es decir una onda
que va y vuelve una y otra vez entre las dos paredes. Esta onda es, de hecho,
una onda sonora que se escuchará precisamente como un sonido. Si la distancia
entre las dos paredes es L, la longitud de tal onda es
2·L, y por consiguiente deberá cumplirse (según lo visto en la
sección 1.1) que 2L=c/f donde c
es
la velocidad del sonido (345 m/s) y
f la frecuencia del sonido resultante.
De aquí se puede obtener la frecuencia, que resulta ser
Como
ejemplo, supongamos que las paredes distan unos 3 m entre sí. Entonces
f=345/2*3= 57,5 Hz
que corresponde al si bemol casi 3 octavas por debajo del la central (LA 440 Hz).
Esta
es sólo una de las muchas frecuencias de
resonancia que puede tener esta sala.
Otras
corresponden a los armónicos de esa nota (es decir los múltiplos de
57,5 Hz, como
115 Hz,
172,5 Hz, etc.).
¿Qué
consecuencias tiene esto para las condiciones acústicas del recinto? Las
resonancias se ponen de manifiesto cuando aparece un sonido de igual o similar
frecuencia.
Por
ejemplo, si un bajo ejecuta esta nota, la acústica de la habitación parecerá
amplificar dicho sonido, en desmedro de los otros sonidos. A esto se agrega que
para las frecuencias de resonancia el tiempo de reverberación es mucho más
prolongado, por lo cual dicha nota se prolongará más que las otras. Esto se
considera un defecto acústico importante. Entre las posibles soluciones, están:
a)
evitar las superficies paralelas, que favorecen
las resonancias
b)
agregar
absorción acústica que reduzca el tiempo de reverberación
c)
ecualizar el sistema de sonido de modo de atenuar
las frecuencias próximas a la resonancia o resaltar las otras frecuencias.
Las
resonancias rellenan el espectro musical, lo cual favorece el canto solista, es
decir las melodías sencillas y no demasiado rápidas. Por ese motivo resulta
agradable cantar en el baño (especialmente para la voz masculina). Es un
ambiente pequeño, y por lo tanto con resonancias notorias. Sin embargo, desde
el punto de vista de la escucha de la música, no resulta tan agradable, porque
distorsiona lo que se quiere escuchar.
Otra
consecuencia de las resonancias es que la difusión
del sonido no es satisfactoria, es decir que la distribución espacial del
mismo no es uniforme: en algunos puntos el nivel sonoro es mucho mayor que en
otros, siendo la diferencia mayor que la atribuible al campo directo.
A
medida que crece el tamaño de una habitación, las resonancias tienden a estar
cada vez más próximas entre sí, y se transforman en reverberación, mejorando
también la difusión. Lo mismo sucede cuando la forma de la sala es irregular.
En el diseño de pequeñas salas o estudios de grabación o ensayo es primordial prestar atención a los problemas de difusión y de resonancias. Las siguientes son algunas recomendaciones:
1)
Evitar las simetrías. Si la habitación tiene
forma rectangular, las aristas deberían ser todas de diferente longitud (la
forma cúbica de algunas habitaciones es particularmente deficiente desde el
punto de vista acústico). Algunas proporciones satisfactorias son
1 : 1,14 : 1,39, 1 : 1,28 : 1,54 y 1 : 1,6 : 2,23.
2)
Si es posible, evitar los paralelismos. Esto
puede lograrse inclinando una o dos paredes, e inclusive el cielorraso.
3)
En casos severos, recubrir con material
absorbente una de cada par de paredes paralelas, o mejor aún (aunque es una
solución más costosa), colocar algunas baldosas difusoras disponibles
comercialmente (por ejemplo las RPG).