1 Motivación del Procesado Digital
Índice
1.1 Ventajas del Procesado Digital
Una señal digital es aquella que es discreta tanto en tiempo como en amplitud,
es decir, que no toma valores temporales y de amplitud cualesquiera sino que sólo adopta aquellos dentro de
un rango determinado. En el extremo opuesto tenemos a las señales analógicas, que pueden tomar cualquier
valor tanto en tiempo como en amplitud (son continuas en ambos sentidos). Un término medio entre ellas son
las señales discretas, las cuales son discretas solo en tiempo pudiendo tomar cualquier valor de amplitud.
El procesamiento digital de señales ha sufrido una profunda evolución en
los últimos años debido sobre todo a las inherentes ventajas de trabajar con señales
digitales y al desarrollo de los DSP´s (Digital Signal Processor). Sin embargo, en la
naturaleza las señales son normalmente de tipo analógico, de echo, el sonido es una onda continua que se propaga a través del aire u otros medios, formada por diferencias de presión, de forma que puede detectarse por la medida del nivel de
presión en un punto. ¿Por qué el mundo digital está tan en auge? Los motivos son abundantes:
- Un sistema digital es mucho más resistente al ruido y las interferencias que uno analógico. El ruido suele superponerse en amplitud luego intuitivamente se ve que una pequeña variación en amplitud de la señal analógica hará que esta tome otros valores y sea, por tanto, una señal distinta, ya que para cada instante temporal tendremos una amplitud diferente de la ideal. En una señal digital, por el contrario, el ruido también se superpondrá en amplitud pero al tomar valores discretos de amplitud, si la modificación de ésta por el ruido no es lo suficientemente grande estaremos todavía en el mismo valor discreto de señal. Además, una señal digital no se degrada con el tiempo: Una analógica sí.
- Una señal digital es más fácil de procesar: Actualmente este procesado se lleva a cabo mediante DSP´s, que son eficientes y económicos. Además, los dispositivos para procesar señales digitales tienen una mayor capacidad de fabricación en serie, pues es más difícil fabricar dispositivos analógicos exactamente iguales.
- Las señales digitales son más fáciles de transmitir y almacenar, pues están compuestas unicamente por bits (unos y ceros).
- Hay cosas que se pueden conseguir en el dominio digital pero no en el analógico, por ejemplo pueden conseguirse mejores respuestas con filtros digitales, se pueden diseñar filtros adaptativos en frecuencia y filtros que tengan fase lineal (serán filtros FIR). Además, todos los algoritmos para trabajar con señales analógicas pueden trasladarse al dominio digital y también existen algoritmos no realizables en el dominio digital pero sí en el analógico.
- Se puede reconstruir una señal digital ante una perdida de información gracias a sistemas de corrección de errores y a la interpolación (usa muestras adyacentes para calcular una destruida).
- Es más fácil realizar transformaciones sobre una señal digital. En concreto la principal transformación que se suele hacer es la Transformada de Fourier con el fin de analizar la señal en el dominio de la frecuencia.
Pero no todo son ventajas a favor de lo digital pues también tiene sus problemas:
- El principal problema es que normalmente se parte de una señal analógica y, para transformarla en una digital, se ha de llevar a cabo un proceso de muestreo, cuantificación y codificación (esto se verá en la sección 2). Para ello se hace uso de conversores Analógico/Digital (CAD) y Digital/Analógico (CDA). Estos sistemas tendrán un tiempo de procesado y este tiempo de procesado determinará las frecuencias más altas con las que es capaz de trabajar. La superación de este limite producirá el efecto de aliasing o solapamiento espectral.
- Además, en recepción (para reproducir la señal de audio, por ejemplo) se require una conversión a analógico. Para ello hará falta utilizar un CDA.
- Otro problema es que la señal digital equivalente ocupará un mayor ancho de banda. A modo de ejemplo, el ancho de banda de una señal digital PCM(Pulse Code Modulation) viene dado por:
Siendo n el número de bit de cada muestra de la señal analógica.
- Si en la codificación se realiza con un códec con pérdidas la señal original será irrecuperable. Estas técnicas suelen utilizarse para el audio (códecs mp3, AAC, G.711 etc) y el video (familia de códecs MPEG) con el fin de hacer que el tamaño del fichero que almacena la señal sea el menor posible, conservando una calidad que se considera aceptable.
1.2 Motivación de la Codificación de Audio con Compresión
La principal motivación de la introducción de códecs con compresión (bien con pérdidas , bien sin pérdidas) es que una señal digital ocupa demasiado tamaño (en bits) y tiene mucha información redundante.
Las frecuencias audibles están entre 20 y 20.000 Hz y para el audio se suele escoger una frecuencia de muestreo de 44100Hz (fs=44.1Khz), con un cuantificador de 16 bits y 2 canales (estéreo). Por tanto la tasa de transmisión (bits por segundo) será:
Es decir, una tasa de transmisión demasiado elevada al mismo tiempo que inútil, pues esa señal transportará mucha información redundante. A modo comparativo, decir que usando un códec como mp3 se puede reducir esa Rb a 128Kbps sin tener pérdidas apreciables.
En cuanto a la voz, su espectro se sitúa típicamente entre los 300 y los 3400 Hz.. Por lo tanto, según el teorema de Nyquist su frecuencia de muestreo, fs, debe ser:
Un códec muy usado para telefonica(códec de voz) es el G.711. Usa una frecuencia de muestreo de 8Khz a 8 bits por muestra. Por lo tanto Rb=64Kbps, que es una tasa binaria aceptable.
En cuanto al video la necesidad de usar códecs con compresión se hace aún más patente. Típicamente se tienen 3 caneles: Uno para la luminancia (Y) y 2 para la crominancia(Cr,Cb). Las tasas binarias correspondientes a cada canal son:
La tasa binaria total me queda Rb=82.9+2*41.4=165.88Mbps. Es decir, que para almacenar una película de 90 minutos se requerirían unos 110Gb. Cantidad totalmente exagerada, pues ni tan siquiera en uno de los formatos ópticos emergentes como el Blue Ray Disc(almacena 50GB) como mucho o el HD-DVD ¡(30GB como límite)! podríamos almacenarla.