El sonido en términos matemáticos

En este trabajo se trata la relación entre las Matemáticas y la Música desde una vista totalmente teórica matemática. Se analiza las contribuciones que sobre el sonido han realizado muchos grandes matemáticos a lo largo de la historia y en especial en los siglos XVII, XVIII y XIX.

Se centra fundamentalmente en el problema de las cuerdas vibrantes y en la discusión que tal problema suscitó entre los matemáticos de cada época. Desde Brook Taylor a principios del XVIII hasta la resolución final del problema por parte de Joseph Fourier ya bien avanzado el siglo XIX, cuando se produjo un interesante debate en el que participaron entre otros, Johann Bernoulli y especialmente su hijo, Daniel, Leonhard Euler, Jean-le-Rond D’Alembert, J. L. Lagrange y L. Dirichlet.

 

El índice del trabajo se resume en:

1 Introducción

2 Preliminares: El sonido
3 La vibración fundamental de B. Taylor
4 Vibración de las cuerdas sonoras
5 El método de D’Alembert. Reflexión de ondas
6 El método de Fourier. Las Leyes de Mersenne
7 Timbre
8 Vibración en los tubos sonoros
9 Vibraciones de varillas, placas y membranas2 Preliminares: El sonido
10 La propagación del sonido

 

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